12．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）=0$，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．正三角形

分析 $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$，從而由$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）=0$得出$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CB}=0$，這樣即可得出AB⊥CB，從而便可得出△ABC的形狀．

解答 解：$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）=\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CB}=0$；
∴$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{CB}$；
即AB⊥CB；
∴△ABC是直角三角形．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 考查向量減法的幾何意義，以及向量垂直的充要條件，向量數(shù)量積的計(jì)算公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|-3≤x＜2}，B={x|x≥m}，且A⊆B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．{m|m≥-3}B．{m|m≤-3}C．{m|m≤2}D．{m|m≥2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，矩形ABCD，AB=2，AD=1，P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，$\overrightarrow{AP}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$，過P的直線分別交DA的延長(zhǎng)線，AB，DC于M，E，N，若$\overrightarrow{DM}=m\overrightarrow{DA}，\overrightarrow{DN}=n\overrightarrow{DC}$，則2m+3n的最小值是（　　）
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{24}{5}$D．$\frac{48}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（x+1）}^2}+asinx}}{{{x^2}+1}}$+3（a∈R），f（ln（log25））=5，則f（ln（log52））=（　　）
A．-5B．-1C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，若a5=2b5，則$\frac{S_9}{T_9}$=（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)f（x）=x2-2ax+2a．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值是-3，求a的值；
（2）若不等式f（x）＞0對(duì)于任意的x∈[-2，-1]恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．$（{x+\frac{a}{x}}）{（{2x-\frac{1}{x}}）^5}$展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為3，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．-120B．-80C．80D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，則函數(shù)g（x）=ln（x+1）+f（2x）的定義域?yàn)?[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案