1．畫出函數(shù)y=$\frac{x+2}{2x-3}$的圖象，并寫出值域．

分析 化簡函數(shù)的解析式，求出它的單調(diào)性以及定義域和值域，從而畫出它的圖象．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{x+2}{2x-3}$=$\frac{\frac{1}{2}（2x-3）+\frac{7}{2}}{2x-3}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{4x-6}$，顯然它的定義域?yàn)閧x|x≠$\frac{3}{2}$}，
且它在（$\frac{3}{2}$，+∞）上單調(diào)遞減，在（-∞，$\frac{3}{2}$）上單調(diào)遞減，
它的值域?yàn)閧y|y≠$\frac{1}{2}$}，故函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）對(duì)稱．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的圖形特征，函數(shù)的單調(diào)性以及定義域和值域，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={（x，y）|y-3=3（x-2），x∈R}，B={（x，y）|ax-2y+a=0}，A∩B=∅，則a=（　�。�
A．-2B．6C．-2或6D．2或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=cos2x-$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（θ）=$\frac{5}{6}$，θ∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$），求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖甲，在平面四邊形PABC中，PA=AC=2，PA=AC=2，∠P=45°，∠B=90°，∠PCB=105°，現(xiàn)將四邊形PABC沿AC折起，使平面PAC⊥平面ABC（如圖乙），點(diǎn)D是棱PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC⊥AD；
（Ⅱ）試探究在棱PC上是否存在點(diǎn)E，使得平面ADE與平面ABC所成的二面角的余弦值為$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$．若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：BD1⊥平面AB1C．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+3x，x≥0}\\{{x}^{2}-3x，x＜0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的不等式[f（x）]2+af（x）＜0恰有1個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的最大值是（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動(dòng)或自然過程引起某些物質(zhì)進(jìn)入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達(dá)到足夠的時(shí)間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象．全世界也越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題．當(dāng)空氣污染指數(shù)（單位：μg/m3）為0～50時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為一級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu)；當(dāng)空氣污染指數(shù)為50～100時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為二級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于良；當(dāng)空氣污染指數(shù)為100～150時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別是為三級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為150～200時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為四級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為200～300時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為五級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為300以上時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為六級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于嚴(yán)重污染.2015年8月某日某省x個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
空氣污染指數(shù)
（單位：μg/m3）		[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]
監(jiān)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)1540y10
（1）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（2）在空氣污染指數(shù)分別為50～100和150～200的監(jiān)測(cè)點(diǎn)中，用分層抽樣的方法抽取5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，從中任意選取2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，事件A“兩個(gè)都為良”發(fā)生的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x，則關(guān)于x的方程f（x）=（${\frac{1}{2}}$）x在x∈[0，4]上解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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11．將一個(gè)正方體金屬塊鑄造成一球體，不計(jì)損耗，則其先后表面積之比值為（　　）
A．1B．$\frac{6}{π}$C．$\frac{3}{2π}$D．$\root{3}{\frac{6}{π}}$

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