已知函數(shù)滿足:①定義域為;②對任意,有;③當時,.記,根據(jù)以上信息,可以得到函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是___ ___.

11

解析試題分析:利用圖象法。由=0,得
所以,在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù),就是兩函數(shù)圖象交點的個數(shù)。
在同一坐標系中畫出滿足條件的函數(shù)圖象(如圖)

觀察圖象可得,兩個函數(shù)的圖象共有11個交點。
所以,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是11.
考點:本題主要考查零點的概念,函數(shù)的圖象和性質。
點評:中檔題,利用數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想,將函數(shù)零點個數(shù)的確定問題,轉化成研究函數(shù)圖象的交點個數(shù)。本題畫函數(shù)的圖象是解題的關鍵.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

計算:________;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

函數(shù)的定義域為D,若存在閉區(qū)間[a,b]D,使得函數(shù)滿足:
(1) 在[a,b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù);(2) 在[a,b]上的值域為[2a,2b],則稱區(qū)間[a,b]為的“和諧區(qū)間”.下列函數(shù)中存在“和諧區(qū)間”的是            (只需填符合題意的函數(shù)序號)
; ②; ③; ④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

函數(shù)上是增函數(shù),則的取值范圍是_      

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若函數(shù),則函數(shù)的定義域是    

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計算:=       

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計算:=         ;

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已知偶函數(shù)上是增函數(shù),則不等式的解集是          .

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若函數(shù),,則的值域是___________

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