【題目】中,分別為角的對邊,設(shè).

(1)若,且,求角的大��;

(2)若,求角的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)由題意可得:a2-(a2-b2)-4c2=0,即可得到b=2c,根據(jù)正弦定理可得:sinB=2sinC,又,再結(jié)合角C的范圍求出答案即可.
(2)由題意可得:a2+b2=2c2,根據(jù)余弦定理可得:,再由2c2=a2+b2≥2ab可得ab≤c2,進(jìn)而求出cosC的范圍即可根據(jù)余弦函數(shù)求出角C的范圍.

試題解析:

(1)由,得,∴,

又由正弦定理,得,,將其代入上式,得,

,∴,將其代入上式,得,

,整理得:,∴.

∵角是三角形的內(nèi)角,∴.

(2)∵,∴,即,

由余弦定理,得

(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號).

,是銳角,又∵余弦函數(shù)在上遞減,∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)求函數(shù)的極值;

2)若,試討論關(guān)于的方程的解的個數(shù),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若直線與橢圓相交于兩點且.求證: 的面積為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),曲線在點處切線與直線垂直(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求的解析式及單調(diào)減區(qū)間;

(2)是否存在常數(shù),使得對于定義域的任意恒成立,若存在,求出 的值;若

不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評,根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),將數(shù)據(jù)分成7組:,,…,,并整理得到如下頻率分布直方圖:

(1)從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,估計其分?jǐn)?shù)小于70的概率;

(2)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人,試估計總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù);

(3)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70,且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等,試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線, 是焦點,直線是經(jīng)過點的任意直線.

(Ⅰ)若直線與拋物線交于、兩點,且是坐標(biāo)原點, 是垂足),求動點的軌跡方程;

(Ⅱ)若、兩點在拋物線上,且滿足,求證:直線必過定點,并求出定點的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

(1)若函數(shù)有零點,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若對任意的,都有,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點是橢圓上任一點,點到直線的距離為,到點的距離為,且.直線與橢圓交于不同兩點都在軸上方,且.

1求橢圓的方程;

2當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點時,求直線方程;

3對于動直線,是否存在一個定點,無論如何變化,直線總經(jīng)過此定點?若存在,求出該定點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

已知圓的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).若直線與圓相交于不同的兩點.

(1)寫出圓的直角坐標(biāo)方程,并求圓心的坐標(biāo)與半徑;

(2)若弦長,求直線的斜率.

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同步練習(xí)冊答案
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