18．已知函數(shù)f（x）=x3-6x2+12x+a（a∈R），則函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1
C．2D．與實(shí)數(shù)a的取值有關(guān)

分析 由f′（x）=3（x-2）2≥0，即可得出函數(shù)f（x）在R上單調(diào)性質(zhì)與函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答 解：f′（x）=3x2-12x+12=3（x-2）2≥0，
∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，因此函數(shù)f（x）無極值點(diǎn)．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值點(diǎn)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率e=$\frac{1}{2}$，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=-4y的焦點(diǎn)重合，則此橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$C．${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$D．$\frac{{x}^{2}}{6}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．現(xiàn)有如下的錯(cuò)誤推理：“因?yàn)槿魏螐?fù)數(shù)的平方都大于等于0，而i是復(fù)數(shù)，所以i2＞0，即-1＞0”，其錯(cuò)誤的原因是（　�。�
A．大前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤
C．推理形式錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤D．大前提和推理形式都錯(cuò)誤導(dǎo)致錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+1）．
（Ⅰ）當(dāng)a∈R時(shí)，討論f （x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若實(shí)數(shù)a滿足a≤-1，且函數(shù)g（x）=4x3+3（b+4）x2+6（b+2）x（b∈R）的極小值點(diǎn)與f （x）的極小值點(diǎn)相同，求證：g（x）的極小值小于等于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若直線ax+2by-2=0（a，b＞0）始終平分圓x2+y2-4x-2y=0的周長，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+x2+ax在x=3取得極值，則f（x）的極大值為（　�。�
A．6B．5C．9D．-$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$-alnx，若f（x）無極值點(diǎn)，則a的取值范圍是a≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）+1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并寫出的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）在△ABC，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=2，a=3，S△ABC=$\sqrt{3}$，求b2+c2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{2}{x}$在[1，3]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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