4．已知集合$A=\left\{{x|{{log}_{\frac{1}{3}}}（x-1）＞0}\right\}，a={2^{0.3}}$，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．A∩a=∅B．a⊆AC．a∉AD．a∈A

分析 首先化簡(jiǎn)集合A，然后判斷a是否符合集合元素屬性．注意數(shù)學(xué)符號(hào)的正確運(yùn)用．

解答 解：由題意得到x-1＞0，即x＞1，∴A={x|x＞1}，
又a=20.3＞20=1，∴a∈A；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合與元素的關(guān)系判斷；正確化簡(jiǎn)集合以及判斷a是否符合集合元素的屬性；屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知sinα-cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，180°＜α＜270°，則tanα=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=x2-2x-3，（0≤x＜3）
（2）f（x）=$\frac{3x+12}{x-2}$．

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12．在區(qū)域M={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\|x|≤2\\ y≥0\end{array}\right.$}內(nèi)撒一粒豆子，落在區(qū)域N={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤4}內(nèi)的概率為$\frac{π+2}{8}$．

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19．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），f（x）=$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時(shí)相應(yīng)的x的取值集合；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=lnx-a（x-1）．
（Ⅰ）求證：f（x）≥x+1；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a≤$\frac{5}{4}$時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）+4g（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知實(shí)數(shù)a＞1，命題p：函數(shù)y=ln（x2+2x+a）的定義域?yàn)镽，命題q：|x|＜1是x＜1的必要不充分條件，則（　　）
A．“p或q”為假命題B．“p且￢q”為假命題
C．“p且q”為假命題D．“￢p或￢q”為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓x2+2y2=12，A是x軸正方向上的一定點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)A，斜率為1的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為$\frac{{4\sqrt{14}}}{3}$，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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14．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．命題”?x∈R，x2-x≤0”的否命題為”$?{x_0}∈R．x_0^2-{x_0}≥0$”
B．”p∧q為真”是“p∨q為真”的必要不充分條件
C．“若am2＜bm2，則a＜b”否命題為假
D．若實(shí)數(shù)x，y∈[-1，1]，則x2+y2＞1的概率為$\frac{π}{4}$

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