已知函數(shù).

（1）求的最小正周期；

（2）求在區(qū)間上的最大值與最小值.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）首先利用兩角和的正弦公式將解析式變形為，其次利用降冪公式統(tǒng)一角，再將解析式化為的形式，則周期為；（2）由第一問(wèn)得，由，得的范圍，再結(jié)合的圖象，求函數(shù)的最大值與最小值．

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030406002689203832/SYS201503040600303922823015_DA/SYS201503040600303922823015_DA.011.png">

所以的最小正周期為

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030406002689203832/SYS201503040600303922823015_DA/SYS201503040600303922823015_DA.016.png">

于是，當(dāng)時(shí)，取得最大值2；

當(dāng)取得最小值—1．

考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；2、三角恒等變形.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆青海省西寧市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸出值為4時(shí)，輸入的值為（ ）

A．2 B． C．－2或－3 D．2或－3

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆陜西南鄭中學(xué)高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列中，，則的值為（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆陜西南鄭中學(xué)高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè){}為公比的等比數(shù)列，若和是方程的兩根，則（ ）

A．25 B．18 C．10 D．9

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆陜西南鄭中學(xué)高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（ ）

A．1 B．2 C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆重慶市高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量且則與的夾角為 。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆重慶市高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則sin2x的值為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆遼寧省鞍山市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x＝10，則輸出y的值為_(kāi)____．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆福建省泉州市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面幾何里,我們知道，正三角形的外接圓和內(nèi)切圓的面積之比是:．拓展到空間，研究正四面體（四個(gè)面均為全等的正三角形的四面體）的外接球和內(nèi)切球的體積關(guān)系,可以得出的正確結(jié)論是:正四面體的外接球和內(nèi)切球的體積之比是

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案