已知函數(shù)
⑴若的定義域和值域均是,求實數(shù)的值;
⑵若在上是減函數(shù),且對任意的,總有≤,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù),設(shè)函數(shù),
(1)若,且函數(shù)的值域為,求的表達(dá)式.
(2)若在上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x+2ax+2, x.
(1)當(dāng)a=-1時,求函數(shù)的最大值和最小值;
(2) 若y=f(x)在區(qū)間 上是單調(diào) 函數(shù),求實數(shù) a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續(xù)5個月,預(yù)測上市初期和后期會因供應(yīng)不足使價格呈持續(xù)上漲態(tài)勢,而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌.現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù):①;②;③.(以上三式中、均為常數(shù),且)
(I)為準(zhǔn)確研究其價格走勢,應(yīng)選哪種價格模擬函數(shù)(不必說明理由)
(II)若,,求出所選函數(shù)的解析式(注:函數(shù)定義域是.其中表示8月1日,表示9月1日,…,以此類推);
(III)在(II)的條件下研究下面課題:為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟(jì)效益,當(dāng)?shù)卣媱澰趦r格下跌期間積極拓寬外銷,請你預(yù)測該海鮮將在哪幾個月份內(nèi)價格下跌.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了保護(hù)水資源,提倡節(jié)約用水,某市對居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水不超過6噸時每噸3元,當(dāng)用水超過6噸但不超過15噸時,超過部分每噸5元,當(dāng)用水超過15噸時,超過部分每噸10元。
(1)求水費(fèi)y(元)關(guān)于用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某戶居民某月所交水費(fèi)為93元,試求此用戶該月的用水量。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于兩點(在線段 上,為坐標(biāo)原點),過作軸的垂線,垂足分別為,并且分別交函數(shù)的圖象于兩點.
(1)試探究線段的大小關(guān)系;
(2)若平行于軸,求四邊形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某化工企業(yè)2010年底投入100萬元,購入一套污水處理設(shè)備.該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬元,此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi),第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬元,由于設(shè)備老化,以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬元.
(Ⅰ)求該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費(fèi)用y(萬元);
(Ⅱ)問為使該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低,該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖等腰梯形ABCD的兩底分別為AB=10,CD=4,兩腰AD=CB=5,動點P由B點沿折線BCDA向A運(yùn)動,設(shè)P點所經(jīng)過的路程為x,三角形ABP的面積為S.
(1)求函數(shù)S=f(x)的解析式;
(2)試確定點P的位置,使△ABP的面積S最大.
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