5．已知α為銳角，且tan（π-α）+3=0，則sinα的值是$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：∵α為銳角，且tan（π-α）+3=-tanα+3=0，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=3．
再根據(jù) sin2α+cos2α=1，可得sinα=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
故答案為：$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1且a1，a3．a(chǎn)6成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的公差d=$\frac{1}{4}$，前n項(xiàng)和 Sn$\frac{1}{8}{n}^{2}+\frac{7}{8}n$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（文科）已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$，
（1）當(dāng)a=3，x∈[-5，-3]時，求f（x）的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，+∞）是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知M={x||x+1|＜4}，N={x|$\frac{x}{x-3}$＜0}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．定義min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，設(shè)函數(shù)f（x）=min{$\sqrt{x}$，|x-2|}，若直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，則x1•x2•x3的取值范圍為（0，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$和$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$中較大的為$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知集合A={1，2}，B={x|3x-a=0}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)的a值是3或6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（5，-7），$\overrightarrow$=（-6，-4），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（　�。�
A．-58B．-2C．2D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．下列說法中，正確的是（1）、（3）．
（1）任取x＞0，均有3x＞2x；
（2）當(dāng)a＞0，且a≠1時，有a3＞a2；
（3）y=（$\sqrt{3}$）-x是減函數(shù)；
（4）函數(shù)f（x）在x＞0時是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
（5）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則b2-8a＜0且a＞0；
（6）y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）．

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