【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax+b的值域為（﹣∞，0]，若關(guān)x的不等式 的解集為（m﹣4，m+1），則實數(shù)c的值為 ．

【答案】21
【解析】解：由題意，函數(shù)f（x）=﹣x2+ax+b的值域為（﹣∞，0]，∴△=a2+4b=0 ①；
由不等式 化簡：x2﹣ax﹣b﹣ ﹣1＜0
m﹣4與m+1為方程x2﹣ax﹣b﹣ ﹣1=0的兩根；
m﹣4+m+1=a ②；
（m﹣4）（m+1）=﹣b﹣ ﹣1 ③；
函數(shù)y=x2﹣ax﹣b﹣ ﹣1的對稱軸為x= = = ；
所以 a=5；
由①②知：m=4，b=﹣ ；
由③知：c=21
所以答案是：21
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握當(dāng)時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

如圖所示，正方形與矩形所在平面互相垂直，．

（1）若點，分別為，的中點，求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在一點，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知（a4﹣1）3+2016（a4﹣1）=1，（a2013﹣1）3+2016（a2013﹣1）=﹣1，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.S2016=﹣2016，a2013＞a4
B.S2016=2016，a2013＞a4
C.S2016=﹣2016，a2013＜a4
D.S2016=2016，a2013＜a4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且 = ．
（1）求角A的大��；
（2）若a=4，求 b﹣c的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（1）=0，當(dāng)x＜0時，xf′（x）+f（x）＞0，則使得f（x）＜0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣1，0）∪（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式
l+2+3+…+n= n（n+l）；
l+3+6+…+ n（n+1）= n（n+1）（n+2）；
1+4+10+… n（n+1）（n+2）= n（n+1）（n+2）（n+3）；
可以推測，1+5+15+…+ n（n+1）（n+2）（n+3）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求全班人數(shù)及分數(shù)在之間的頻數(shù)；

（2）估計該班的平均分數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高；

（3）若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在之間的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=BC=1，E是PC的中點，面PAC⊥面ABCD．

（1）證明：ED∥面PAB；

（2）若PC=2，PA=，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)， .

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論在區(qū)間上的極值點個數(shù)；

（3）是否存在，使得在區(qū)間上與軸相切？若存在，求出所有的值；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案