2．對于任意實(shí)數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3．函數(shù)y=[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用．則[log31]+[log32]+[log33]+…+[log311]的值為12．

分析 直接利用新定義，化簡求解即可．

解答 解：由題意可知：[log31]=0，[log33]=1，[log39]=2，
∴[log31]+[log32]+[log33]+…+[log311]=0+0+1+1+1+1+1+1+2+2+2=12，
故答案為：12．

點(diǎn)評 本題考查新定義的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示，A是函數(shù)f（x）=2x的圖象上的動點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線平行于x軸，交函數(shù)g（x）=2x+2的圖象于點(diǎn)B，若函數(shù)f（x）=2x的圖象上存在點(diǎn)C使得△ABC為等邊三角形，則稱A為函數(shù)f（x）=2x上的好位置點(diǎn)．函數(shù)f（x）=2x上的好位置點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．大于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=ax2-x，若對任意x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，不等式$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{2}，+∞）$B．$[\frac{1}{2}，+∞）$C．$（\frac{1}{4}，+∞）$D．$[\frac{1}{4}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知三角形ABC外接圓O的半徑為1（O為圓心），且$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，|$\overrightarrow{OA}$|=2|$\overrightarrow{AB}$|，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　�。�
A．$-\frac{15}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{15}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={0，1}，B={1，2}，則A∪B=（　�。�
A．{0，1，2}B．{1，0，1，2}C．{1}D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若命題p：?x∈R，使x2+ax+1＜0，則￢p：?x∈R，使x2+ax+1≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-a}{{{{（x+a）}^2}}}$，若對于定義域內(nèi)的任意x1，總存在x2使得f（x2）＜f（x1），則滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，若a5=10，S5=30，則$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{2016}}$=$\frac{2016}{2017}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知三個球的半徑R1、R2、R3滿足R1+2R2=3R3，則它們的表面積S1、S2、S3滿足的等量關(guān)系是（　　）
A．S1+2S2=3S3B．$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{2{S}_{2}}$=$\sqrt{3{S}_{3}}$C．$\sqrt{{S}_{1}}$+2$\sqrt{{S}_{2}}$=3$\sqrt{{S}_{3}}$D．$\sqrt{{S}_{1}}$+4$\sqrt{{S}_{2}}$=9$\sqrt{{S}_{3}}$

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同步練習(xí)冊答案