【題目】條件 ;條件 :直線 與圓 相切,則 是 的( )
A.充分必要條件
B.必要不充分條件
C.充分不必要條件
D.既不充分也不必要條件
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)是否存在實數(shù) ,使得函數(shù) 在 上的最小值為 ?若存在,求出 的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用 (基準保費)統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時,實行的是費率浮動機制,保費是與上一年度車輛發(fā)生道路交通安全違法行為或者道路交通事故的情況相聯(lián)系的.交強險第二年價格計算公式具體如下:交強險最終保費基準保費(浮動比率).發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,出險次數(shù)的就越多,費率也就越髙,具體浮動情況如下表:
某機構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,為此搜集并整理了100輛這一品牌普通6座以下私家車一年內(nèi)的出險次數(shù),得到下面的柱狀圖:
已知小明家里有一輛該品牌普通6座以下私家車且需要續(xù)保,續(xù)保費用為元.
(1)記為事件“”,求的估計值;
(2)求的平均估計值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 經(jīng)過點 ,其離心率 .
(Ⅰ)求橢圓 的方程;
(Ⅱ)設動直線 與橢圓 相切,切點為 ,且 與直線 相交于點 .
試問:在 軸上是否存在一定點,使得以 為直徑的圓恒過該定點?若存在,
求出該點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】解答題
(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x﹣a|(a>0),若不等式f(x)≥5的解集為{x|x≤﹣2或x≥3},求a的值;
(Ⅱ) 已知實數(shù)a,b,c∈R+ , 且a+b+c=m,求證: + + ≥ .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為 、 ,短軸兩個端點為 、 ,且四邊形 是邊長為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若 、 分別是橢圓長軸的左、右端點,動點 滿足 ,連接 ,交橢圓于點 .證明: 為定值.
(3)在(2)的條件下,試問 軸上是否存異于點 的定點 ,使得以 為直徑的圓恒過直線 、 的交點,若存在,求出點 的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知菱形 ABCD 中,對角線 AC 與 BD 相交于一點 O,∠A=60°,將△BDC 沿著 BD 折起得△BDC',連結(jié) AC'.
(Ⅰ)求證:平面 AOC'⊥平面 ABD;
(Ⅱ)若點 C'在平面 ABD 上的投影恰好是△ABD 的重心,求直線 CD 與底面 ADC'所成角的正弦值.
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