Question

定義行列式運算

.

a1 a2 a3 a4

.

=a₁a₄-a₂a₃．將函數(shù)f(x)=

.

sin2x 3 cos2x 1

.

的圖象向左平移

π

6

個單位，以下是所得函數(shù)圖象的一個對稱中心是（　　）

• A、(

  π

  4

  ，0)
• B、(

  π

  2

  ，0)
• C、(

  π

  3

  ，0)
• D、(

  π

  12

  ，0)

Answer 1

分析：利用行列式定義將函數(shù)f（x）化成y=2sin(2x-

π

3

)，向左平移

π

6

后得到y(tǒng)=2sin2x．從而寫出函數(shù)y=2sin2x圖象的對稱中心即可．

解答：解析：y=2sin(2x-

π

3

)，向左平移

π

6

后得到
y=2sin2x．
所以函數(shù)y=2sin2x圖象的對稱中心為
(

kπ

2

，0)(k∈Z)，
令k=1時，得到(

π

2

，0)．
故選B

點評：本小題考查三角函數(shù)圖象與性質及圖象變換等基礎知識；解答的關鍵是利用行列式定義將函數(shù)f（x）化成一個角的三角函數(shù)的形式，以便于利用三角函數(shù)的性質．