Question

14．（1）已知角α終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，-4），求sinα，cosα，tanα的值？
（2）已知角α是第二象限角，且$sinα=\frac{3}{5}$，求cosα，tanα的值？

Answer 1

分析 （1）利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sinα，cosα，tanα的值．
（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得cosα，tanα的值．

解答 解：（1）∵已知角α終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，-4），∴x=-3，y=4，r=|OP|=5，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{y}{x}$=-$\frac{4}{3}$的值；
（2）∵已知角α是第二象限角，且$sinα=\frac{3}{5}$，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．