Question

若復數(shù)

z+3i

1-2i

=1+4i（z是復數(shù)，i為虛數(shù)單位），則復數(shù)

.

z

=（　　）

• A、9+i
• B、9-i
• C、2+i
• D、2-i

Answer 1

分析：首先整理出復數(shù)的表示式，進行復數(shù)的乘法運算，移項合并同類項得到最簡形式，把復數(shù)的實部不變虛部變?yōu)橄喾磾?shù)得到復數(shù)的共軛復數(shù)．

解答：解：∵

z+3i

1-2i

=1+4i，
∴z+3i=（1+4i）（1-2i）=1+8+4i-2i=9+2i
∴z=9-i
∴

.

z

=9+i
故選A．

點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算和復數(shù)的基本概念，本題解題的關鍵是需要整理出復數(shù)的代數(shù)標準形式，本題是一個基礎題．