【題目】如圖, , , , 是圓柱底面圓周的四等分點, 是圓心, , , 與底面垂直,底面圓的直徑等于圓柱的高.
(1)證明: ;
(2)求二面角的大。
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【題目】在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點P是正方體棱上的一點(不包括棱的端點),滿足|PB|+|PD1|= 的點P的個數(shù)為;若滿足|PB|+|PD1|=m的點P的個數(shù)為6,則m的取值范圍是 .
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【題目】如圖,橢圓經(jīng)過點,離心率,直線的方程為.
求橢圓的方程;
是經(jīng)過右焦點的任一弦(不經(jīng)過點),設直線與直線相交于點,記, , 的斜率為, , .問:是否存在常數(shù),使得?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,橢圓經(jīng)過點,離心率,直線的方程為.
求橢圓的方程;
是經(jīng)過右焦點的任一弦(不經(jīng)過點),設直線與直線相交于點,記, , 的斜率為, , .問:是否存在常數(shù),使得?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知正項數(shù)列{an}滿足:a1=3,(2n﹣1)an+2=(2n+1)an﹣1+8n2(n>1,n∈N*),設 ,數(shù)列{bn}的前n項的和Sn , 則Sn的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N,P分別是B1B,B1C1 , CD的中點,則MN與D1P所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】①一個命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;
②在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三個角成等差數(shù)列”的充要條件.
③ 是 的充要條件;
④“am2<bm2”是“a<b”的充分必要條件.
以上說法中,判斷錯誤的有 .
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【題目】設等差數(shù)列{an}滿足a3=5,a10=﹣9.
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值.
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