Question

6、2007年12月中旬，我國(guó)南方一些地區(qū)遭遇歷史罕見的雪災(zāi)，電煤庫(kù)存吃緊．為了支援南方地區(qū)抗災(zāi)救災(zāi)，國(guó)家統(tǒng)一部署，加緊從北方采煤區(qū)調(diào)運(yùn)電煤．某鐵路貨運(yùn)站對(duì)8列電煤貨運(yùn)列車進(jìn)行編組調(diào)度，決定將這8列列車編成兩組，每組4列，且甲、乙兩列列車不在同一小組，甲列車第一個(gè)開出，乙列車最后一個(gè)開出．如果甲所在小組4列列車先開出，那么這8列列車先后不同的發(fā)車順序共有（　　）

A、36種

B、108種

C、216種

D、720種

Answer 1

分析：先安排甲、乙兩列列車，將剩下的6人平均分組，再將兩組分別按要求排序．

解答：解：由于甲、乙兩列列車不在同一小組，因此，先將剩下的6人平均分組有C₆³C₃³，
再將兩組分別按要求排序，各有A₃³種，
因此，這8列列車先后不同的發(fā)車順序共有C₆³C₃³A₃³A₃³=720種．
故答案選 D．

點(diǎn)評(píng)：特殊元素優(yōu)先排列．