直線2x＋y－4＝0與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，求以線段AB為直徑的圓的方程．

答案：
解析：

直線化為截距式即為，所以其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為(2，0)，(0，4)，設(shè)其分別為點(diǎn)A、B，易得兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)也就是圓心坐標(biāo)為(1，2)，再求出AO長(zhǎng)度即為半徑的長(zhǎng)度．于是圓的方程為(x－1)2＋(y－2)2＝5．


提示：

先求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)A、B，再求線段AB的中點(diǎn)及線段AB的長(zhǎng)度．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心坐標(biāo)為（0，1），且與直線2x－y－4＝0相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是            

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已知圓C的圓心坐標(biāo)為（0，1），且與直線2x－y－4＝0相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是                  。

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以直線2x＋y－4＝0與兩坐標(biāo)軸的一個(gè)交點(diǎn)為圓心，過(guò)另一個(gè)交點(diǎn)的圓的方程為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓過(guò)點(diǎn)A(1，－2)，B(－1,4)，求

(1)周長(zhǎng)最小的圓的方程；

(2)圓心在直線2x－y－4＝0上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知以點(diǎn)C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)．

(1)求證：△AOB的面積為定值；

(2)設(shè)直線2x＋y－4＝0與圓C交于點(diǎn)M、N，若OM＝ON，求圓C的方程.

 

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