如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為8cm，M、N、P分別是AB、A1D1、BB1的中點(diǎn)；（1）畫出過(guò)M、N、P三點(diǎn)的平面與平面A1B1C1D1的交線以及與平面BB1C1C的交線；（2）設(shè)過(guò)M、N、P三點(diǎn)的平面與B1C1交于點(diǎn)Q，求PQ的長(zhǎng)；
（1）設(shè)M、N、P三點(diǎn)確定的平面為α，則  α 與平面AA1B1B的交線為直線MP，設(shè)，則RN是α與平面A1B1C1D1的交線，設(shè)，則直線PQ就是所要畫的平面α與平面BB1C1C的交線；
（2）正方體的棱長(zhǎng)為8cm，B1R=BM=4cm，，故B1Q=4=（cm），在Rt△PB1Q中，B1P=4cm，B1Q=cm， （cm）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
如圖,圓錐的頂點(diǎn)是S，底面中心為O.OC是與底面直徑AB垂直的一條半徑，D是母線SC的中點(diǎn).
（1）求證：BC與SA不可能垂直.
（2）設(shè)圓錐的高為4，異面直線AD與BC所成角的余弦值為，求圓錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，D為AC的中點(diǎn)。[
（1）求證：AB1//面BDC1；
（2）若AA1=3，求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）若在線段AB1上存在點(diǎn)P，使得CP面BDC1，試求AA1的長(zhǎng)及點(diǎn)P的位置。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，為AB中點(diǎn)，F為PC中點(diǎn).
（I）求證：PE⊥BC；
（II）求二面角C—PE—A的余弦值；
（III）若四棱錐P—ABCD的體積為4，求AF的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，有下列命題：
①若，則；       ②若，，則；
③若，則；       ④若，則；
其中真命題的個(gè)數(shù)是
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若三棱錐的三個(gè)側(cè)圓兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為，則其外接球的表面積是　　　　。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在正方體
，求所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，已知矩形ABCD中，AB=，AD=1，將△ABD沿BD折起，使點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影落在DC上

（1）求證：平面ADC⊥平面BCD；
（2）求點(diǎn)C到平面ABD的距離；
（3）若E為BD中點(diǎn)，求二面角B—AD—E的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)α、β、γ為彼此不重合的三個(gè)平面，ι為直線，給出下列命題：
①若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ，
②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=ι，則ι⊥γ
③若直線l與平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直則直線ι與平而α垂直，
④若α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到β的距離相等．則平面α平行于平面β
上面命題中，真命題的序號(hào)為            （寫出所有真命題的序號(hào)）

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