【題目】選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系下,已知圓O和直線

1求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程;

2當(dāng)時(shí),求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)

【答案】1 圓O的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-x-y=0,直線l的直角坐標(biāo)方程為x-y+1=0

2

【解析】

試題分析:

1利用ρsinθ=y;ρcosθ=x;x2+y2=ρ2,利用兩角差公式求解即可.

2聯(lián)立直線l與圓的方程,求出交點(diǎn),轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)即可.

試題解析:1圓O:ρ=cosθ+sinθ,即ρ2=ρcosθ+ρsinθ圓O的直角坐標(biāo)方程為:x2+y2=x+y,即x2+y2-x-y=0,直線,即ρsinθ-ρcosθ=1

則直線l的直角坐標(biāo)方程為:y-x=1,即x-y+1=0

2

故直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

若函數(shù)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

,且對(duì)任意,,都有,求實(shí)數(shù)a的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=|x-m|-|2x+2m|m0).

(Ⅰ)當(dāng)m=1時(shí),求不等式fx)≥1的解集;

(Ⅱ)若xR,tR,使得fx+|t-1||t+1|,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)).

(1)當(dāng)時(shí),上是單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(3)對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù),證明:存在實(shí)數(shù),使得

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

)若,證明:曲線沒(méi)有經(jīng)過(guò)點(diǎn)的切線;

)若函數(shù)在其定義域上不單調(diào),求的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】影響消費(fèi)水平的原因很多,其中重要的一項(xiàng)是工資收入.研究這兩個(gè)變量的關(guān)系的一個(gè)方法是通過(guò)隨機(jī)抽樣的方法,在一定范圍內(nèi)收集被調(diào)查者的工資收入和他們的消費(fèi)狀況.下面的數(shù)據(jù)是某機(jī)構(gòu)收集的某一年內(nèi)上海、江蘇、浙江、安徽、福建五個(gè)地區(qū)的職工平均工資與城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平(單位:萬(wàn)元).

地區(qū)

上海

江蘇

浙江

安徽

福建

職工平均工資

9.8

6.9

6.4

6.2

5.6

城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平

6.6

4.6

4.4

3.9

3.8

(1)利用江蘇、浙江、安徽三個(gè)地區(qū)的職工平均工資和他們的消費(fèi)水平,求出線性回歸方程,其中;

(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1萬(wàn),則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)所得的線性回歸方程是否可靠?(的結(jié)果保留兩位小數(shù))

(參考數(shù)據(jù):,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,取相同長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)直線軸交點(diǎn)為,經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn),證明:為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在三棱柱中,,,分別為棱,的中點(diǎn).

(1)求證:平面

(2)若,,,求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】

已知函數(shù),且。

I)試用含的代數(shù)式表示;

)求的單調(diào)區(qū)間;

)令,設(shè)函數(shù)處取得極值,記點(diǎn),證明:線段與曲線存在異于的公共點(diǎn)。

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