7、已知a,b,l表示三條不同的直線,α,β,γ表示三個不同平面,有下列四個命題:①若α∩β=a,β∩γ=b且a∥b,則α∥γ;②若a、b相交且都在α、β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,則α∥β;③若a⊥β,α∩β=a,b?β,a⊥b,則b⊥α;④若a?α,b?β,α∩β=m,l⊥a,l⊥b,則l⊥m.其中正確的是
②③
分析:考查立體幾何平行、垂直之間的條件關(guān)系,作為選擇題出現(xiàn)時,只需舉出反例就可推翻.
解答:解:①中條件下,有可能有α∥γ,也有可能有α∩γ,所以①不正確;
④條件下,除了能有 l⊥m外,還可以有l(wèi)∥m發(fā)生.所以④不正確.
故答案為:②③.
點(diǎn)評:立體幾何知識屬于考查學(xué)生對三維空間的認(rèn)識和掌握,一般考查都比較基礎(chǔ)、典型.本類題型通?梢圆捎门e反例排除答案法,做的過程中經(jīng)?梢越Y(jié)合長方體圖形更為直觀.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,l表示三條不同的直線,α,β,γ表示三個不同的平面,有下列命題:
①若α∩β=a,β∩γ=b,且a∥b,則α∥γ;
②若a,b相交,且都在α,β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,則α∥β;
③若α⊥β,α∩β=a,b在β內(nèi),a⊥b,則b⊥α;
④若a在α內(nèi),b在α內(nèi),l⊥a,l⊥b,則l⊥α.
其中正確的有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三第二次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知a、b、l表示三條不同的直線,表示三個不同的平面,有下列四個命題:

①若;

②若a、b相交,且都在外,,則;

③若;

④若.

其中正確的是(     )

A.①②                      B.②③

C.①④                      D.③④

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三第二次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

已知a、b、l表示三條不同的直線,表示三個不同的平面,有下列四個命題:

   ①若

②若a、b相交,且都在外,,則;

③若;

④若.

其中正確的是(     )

A.①②                      B.②③

C.①④                      D.③④

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:通州區(qū)模擬 題型:填空題

已知a,b,l表示三條不同的直線,α,β,γ表示三個不同平面,有下列四個命題:①若α∩β=a,β∩γ=b且ab,則αγ;②若a、b相交且都在α、β外,aα,aβ,bα,bβ,則αβ;③若a⊥β,α∩β=a,b?β,a⊥b,則b⊥α;④若a?α,b?β,α∩β=m,l⊥a,l⊥b,則l⊥m.其中正確的是______.

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