Question

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=

 

．

Answer 1

分析：畫出正態(tài)分布N（0，1）的密度函數(shù)的圖象，由圖象的對(duì)稱性可得結(jié)果．

解答：解：畫出正態(tài)分布N（0，1）的密度函數(shù)的圖象如下圖：
由圖象的對(duì)稱性可得，若P（ξ＞1）=p，則P（ξ＜-1）=p，
∴則P（-1＜ξ＜1）=1-2p，
P（-1＜ξ＜0）=

1

2

-p．
故填：

1

2

-p．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布，學(xué)習(xí)正態(tài)分布時(shí)需注意以下問題：1．從形態(tài)上看，正態(tài)分布是一條單峰、對(duì)稱呈鐘形的曲線，其對(duì)稱軸為x=μ，并在x=μ時(shí)取最大值 從x=μ點(diǎn)開始，曲線向正負(fù)兩個(gè)方向遞減延伸，不斷逼近x軸，但永不與x軸相交，因此說曲線在正負(fù)兩個(gè)方向都是以x軸為漸近線的．