Question

1、已知U=R，A={x|x＞0}．B={x|x≤-1}，（A∩C_uB）∪（B∩C_uA）=

{x|x≤-1或x＞0}

．

Answer 1

分析：先求出集合A和集合B在R上的補(bǔ)集中的不等式分別為：x≤0，x＞-1，然后利用求集合交集的方法求出A∩C_uB和B∩C_uA，最后再利用求集合并集的方法求出即可．

解答：解：∵U=R，A={x|x＞0}．B={x|x≤-1}，
∴C_U^A={x|x≤0}，C_U^B={x|x＞-1}，則A∩C_uB={x|x＞0}，B∩C_uA={x|x≤-1}
所以（A∩C_uB）∪（B∩C_uA）={x|x＞0}∪{x|x≤-1}={x|x＞0或x≤-1}
故答案為{x|x＞0或x≤-1}

點(diǎn)評：考查學(xué)生會求集合的并、交、補(bǔ)集，會進(jìn)行交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．解題中注意不等式取解集的方法：同大取大，同小取小，一大一小取中間或無解．