已知函數(shù)f(x)＝，試利用基本初等函數(shù)的圖象，判斷f(x)有幾個零點，并利用零點存在性定理確定各零點所在的區(qū)間(各區(qū)間長度不超過1)．
見解析

試題分析：本題是一個比較復雜的函數(shù)求零點的問題，通過轉化為兩個較熟悉的函數(shù)研究.容易得到兩個數(shù)有三個交點，所以有三個零點.零點的范圍不好確定，本題很巧妙地應用了零點定理，求出了個的范圍.這種方法值得好好體會.
試題解析：由f(x)=0，得，令，.分別畫出它們的圖象如圖，其中拋物線的頂點坐標為(0,2)，與x軸的交點為(-2,0)、(2,0)，與的圖象有3個交點，從而函數(shù)f(x)有3個零點．由f(x)的解析式知x≠0，f(x)的圖象在(-∞，0)和(0，+∞)上分別是連續(xù)不斷地曲線，且即，.所以三個零點分別在區(qū)間（-3，-2），，（1,2）內(nèi).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

湖北省第十四屆運動會紀念章委托某專營店銷售，每枚進價5元，同時每銷售一枚這種紀念章需向荊州籌委會交特許經(jīng)營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設每枚紀念章的銷售價格為元，為整數(shù).
(1)寫出該專營店一年內(nèi)銷售這種紀念章所獲利潤(元)與每枚紀念章的銷售價格(元)的函數(shù)關系式(并寫出這個函數(shù)的定義域)；
(2)當每枚紀念章銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內(nèi)利潤(元)最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)=,=,若曲線和曲線都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線.
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若時,≤,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)， 方程有且僅有兩個不等實根，且較大的實根大于3，則實數(shù)的取值范圍____.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知關于的方程有一解，則的取值范圍為（   ） 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（ ）
A．（1,2）B．（2,3）C．（3,4）D．（4,5）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點所在區(qū)間是（      ）
A．（）B．（）C．（，1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為D，若存在閉區(qū)間[a，b]D，使得函數(shù)滿足：(1)在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；(2)在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為y=的“美麗區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“美麗區(qū)間”的是          . (只需填符合題意的函數(shù)序號) 
①、；        ②、；
③、；        ④、.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{}定義如下：=1，當時，，若，則的值等于(     )
A．7B．8C．9D．10

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