6．設集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|-5＜x＜$\frac{3}{2}$}，C={x|1-2a＜x＜2a}．若C⊆（A∩B），求實數(shù)a的取值范圍．

分析 先求出A∩B，再根據(jù)條件C⊆（A∩B），建立條件關系即可求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：當C=ϕ時，1-2a≥2a，$a≤\frac{1}{4}$，
當C≠ϕ，$A∩B=\{x|-1＜x＜\frac{3}{2}\}$，且C⊆（A∩B）．
∴$\left\{\begin{array}{l}1-2a＜2a\\ 2a≤\frac{3}{2}\\ 1-2a≥-1\end{array}\right.$，解得：$\frac{1}{4}＜a≤\frac{3}{4}$．
綜上實數(shù)a的取值范圍是$（-∞，\frac{3}{4}]$．

點評 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某校為了解2015年高一年級學生課外書籍借閱情況，從中隨機抽取了40名學生課外書籍借閱情況，將統(tǒng)計結果列出如表的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，其中科普類冊數(shù)占這40名學生借閱總冊數(shù)的40%．
（1）求表格中字母m的值及扇形統(tǒng)計圖中“教輔類”所對應的圓心角a的度數(shù)；
（2）該校2015年高一年級有500名學生，請你估計該年級學生共借閱教輔類書籍約多少本？
類別科普類教輔類文藝類其他
冊數(shù)（本）128m8048

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17．已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|．
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（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的最小值．

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14．函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{|cosx|，x＞1}\\{0，x≤1}\end{array}\right.$，則：f（1）=0；f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；f（π）=1．

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11．已知A，B是球O的球面上的兩點，∠AOB=$\frac{π}{2}$，C為該球球面上的動點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為3，則球的體積為24π．

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18．如圖，四邊形ABCD為矩形，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2AE=2EF=4．
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（2）求證：AF⊥平面FBC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知全集U={x|x≤5}，集合A={x|-3＜x＜4}，B={x|-5≤x≤3}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{x|-5≤x≤-3}B．{x|4＜x＜5，或x≤-3}C．{x|-5＜x＜-3}D．{x|-5＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的圖象（部分）如圖．
（1）求f（x）解析式
（2）若$α∈（{0，\frac{π}{3}}），且f（{\frac{α}{π}}）=\frac{4}{3}$，求cosα．

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