（13分）已知橢圓的焦點坐標為，長軸等于焦距的2倍．

（1）求橢圓的方程；

（2）矩形的邊在軸上，點、落在橢圓上，求矩形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后所得圓柱體側(cè)面積的最大值．

 

【答案】

（1）橢圓的方程為…………………………………………………………4分

（2）記，…………………………………7分

由，得，．…………12分

當，即，時取到．………………………………13分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟南二模）已知橢圓的焦點坐標為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過F2垂直于長軸的直線交橢圓于P、Q兩點，且|PQ|=3．
（1）求橢圓的方程；
（2）過F2的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，則△F1MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點坐標為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），離心率e=
5
3
，P為橢圓上一點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若PF1⊥PF2，求S△PF1F2．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省高三第三次階段理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的焦點坐標為，，且短軸一頂點B滿足，

（Ⅰ） 求橢圓的方程；

（Ⅱ）過的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，則△MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山西省長治二中高三（上）第五次練考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的焦點坐標為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過F2垂直于長軸的直線交橢圓于P、Q兩點，且|PQ|=3．
（1）求橢圓的方程；
（2）過F2的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，則△F1MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由．

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