平面內(nèi)有定點A、B及動點P，設(shè)命題甲是“|PA|-|PB|是定值”，命題乙是“點P的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線”．那么甲是乙的（　�。�
分析：當一個動點到兩個頂點距離之差的絕對值等于定值時，再加上這個值小于兩個定點之間的距離，可以得到動點的軌跡是雙曲線，沒有加上的條件：“差的絕對值”不能推出，而點P的軌跡是以A．B為焦點的雙曲線，一定能夠推出|PA|-|PB|是定值．
解答：解：命題甲是：“|PA|-|PB|是定值”，
命題乙是：“點P的軌跡是以A．B為焦點的雙曲線”，
∵當一個動點到兩個頂點距離之差的絕對值等于定值時，再加上這個值小于兩個定點之間的距離，
可以得到動點的軌跡是雙曲線，沒有加上的條件：“差的絕對值”不能推出，
而點P的軌跡是以A．B為焦點的雙曲線，一定能夠推出|PA|-|PB|是定值，
∴甲是乙成立的必要不充分條件．
故選A．
點評：本題考查雙曲線的定義、必要條件、充分條件與充要條件的判斷，解題的關(guān)鍵是注意在雙曲線的定義中，一定要注意兩個定點之間的距離差的絕對值是常數(shù)．
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平面內(nèi)有定點A、B及動點P，命題甲：|PA|＋|PB|是定值．命題乙：點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，那么

[　　]
A．

甲是乙的充分但不必要條件

B．

甲是乙的必要但不充分條件

C．

甲是乙的充要條件

D．

甲是乙的既不充分也不必要條件

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平面內(nèi)有定點A、B及動點P，設(shè)命題甲是“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是“點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓”，那么甲是乙的(    )

A．充分不必要條件     B．必要不充分條件    

C．充要條件           D．既不充分也不必要條件

 

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平面內(nèi)有定點A、B及動點P，設(shè)命題甲是“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是“點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓”，那么甲是乙的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)有定點A、B及動點P，設(shè)命題甲是“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是“點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓”，那么甲是乙的(       )

A．充分不必要條件                    B．必要不充分條件    

C．充要條件                              D．既不充分也不必要條件

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