5．若$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{y≥x}\\{y≤a（x-1）}\end{array}\right.$，且z=x+y的最大值是2，則a=（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

分析 作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，結(jié)合z=x+y的最大值是2，可知a＜0，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)即可求出a的值．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{y≥x}\\{y≤a（x-1）}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{y=a（x-1）}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{a+2}{a}，2$），
化目標(biāo)函數(shù)z=x+y為y=-x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=-x+z過A時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為$\frac{a+2}{a}+2=2$，得a=-2．
故選：D．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知i是虛數(shù)單位，$\frac{1-z}{1+z}$=2i，則|z|等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{2}sin（{2x+φ}）（{-π＜φ＜0}）$圖象的一條對稱軸是直線$x=\frac{π}{8}$且f（0）＜0，
（1）求φ；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知f1（x）=（x2+2x+1）ex，f2（x）=[f1（x）]′，f3（x）=[f2（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．設(shè)fn（x）=（anx2+bnx+cn）ex，則b2015=4030．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知向量$\overrightarrow{AB}=（{6，1}），\overrightarrow{BC}=（{x，y}），\overrightarrow{CD}=（{-2，-3}）$．
（1）若$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x與y之間的關(guān)系；
（2）在（1）的條件下，若有$\overrightarrow{AC}⊥\overrightarrow{BD}$，求x，y的值以及四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知等比數(shù)列{an}的首項a1=2015，數(shù)列{an}前n項和記為Sn，前n項積記為Tn．
（1）若${S_3}=\frac{6045}{4}$，求等比數(shù)列{an}的公比q；
（2）在（1）的條件下，判斷|Tn|與|Tn+1|的大�。徊⑶髇為何值時，Tn取得最大值；
（3）在（1）的條件下，證明：若數(shù)列{an}中的任意相鄰三項按從小到大排列，則總可以使其
成等差數(shù)列；若所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次記為d1，d2，…，dn，則數(shù)列{dn}為等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某校同學(xué)設(shè)計了一個如圖所示的“蝴蝶形圖案”．其中AC，BD是過拋物線y=x2的兩條相互垂直的弦（點A，B在第二象限），且AC，BD交于點$F（{0，\frac{1}{4}}）$，點E為y軸上的一點，記∠EFA=α，其中α為銳角：
（1）設(shè)線段AF的長為m，將m表示為關(guān)于α的函數(shù)；
（2）求“蝴蝶形圖案”面積的最小值，并指出取最小值時α的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若直線y=kx+1（k∈R）與曲線y=x3+ax+b（a，b∈R）相切于點A（1，3），則log2k+ab的值為（　�。�
A．2B．-2C．-3D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．i2017=i．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案