如圖，在?ABCD中，設(shè)E和F分別是邊BC和AD的中點(diǎn)，BF和DE分別交AC于P、Q兩點(diǎn)．

求證：AP＝PQ＝QC.
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證明　∵四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是BC、AD邊上的中點(diǎn)，
∴DF綉B(tài)E，∴四邊形BEDF是平行四邊形．
∵在△ADQ中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)P∥DQ.
∴P是AQ的中點(diǎn)，∴AP＝PQ.
∵在△CPB中，E是BC的中點(diǎn)，EQ∥BP，
∴Q是CP的中點(diǎn)，∴CQ＝PQ，∴AP＝PQ＝QC.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F.

（I）求證：DE是⊙O的切線；
（II）若＝，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在⊙O中，弦AB與半徑OC相交于點(diǎn)M，且OM＝MC，AM＝1.5，BM＝4，則OC等于
A．2B．
C．2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，D為△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，梯形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，則下列四個結(jié)論：

①△AOB∽△COD；
②△AOD∽△ACB；
③S△DOC∶S△AOD＝CD∶AB；
④S△AOD＝S△BOC.
其中正確的個數(shù)為(　　)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知a∥b，＝，＝3，則AE∶EC＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙的半徑為3，兩條弦，交于點(diǎn)，且， ，．
求證：△≌△．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知a∥b∥c，直線m、n分別與a、b、c交于點(diǎn)A、B、C和A′、B′、C′，如果AB＝BC＝1，A′B′＝，則B′C′＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC∽△AFE，EF＝8，且△ABC與△AFE的相似比是3∶2，則BC等于________．

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