9.已知盒子中有4個紅球,n個白球,若從中一次取出4個球,其中白球的個數(shù)為X,且E(X)=$\frac{12}{7}$.則n的值( 。
A.3B.4C.5D.6

分析 X=0,1,2,3,4,則P(X=k)=$\frac{{∁}_{4}^{4-k}{∁}_{n}^{k}}{{∁}_{n+4}^{4}}$,(k=0,1,2,3,4).利用數(shù)學(xué)期望計算公式即可得出.

解答 解:X=0,1,2,3,4,
則P(X=k)=$\frac{{∁}_{4}^{4-k}{∁}_{n}^{k}}{{∁}_{n+4}^{4}}$,(k=0,1,2,3,4).
則P(X=0)=$\frac{1}{{∁}_{n+4}^{4}}$,P(X=1)=$\frac{4n}{{∁}_{n+4}^{4}}$,P(X=2)=$\frac{6{∁}_{n}^{2}}{{∁}_{n+4}^{4}}$,P(X=3)=$\frac{4{∁}_{n}^{3}}{{∁}_{n+4}^{4}}$,P(X=4)=$\frac{1}{{∁}_{n+4}^{4}}$,
∴E(X)=0+1×$\frac{4n}{{∁}_{n+4}^{4}}$+2×$\frac{6{∁}_{n}^{2}}{{∁}_{n+4}^{4}}$+3×$\frac{4{∁}_{n}^{3}}{{∁}_{n+4}^{4}}$+4×$\frac{1}{{∁}_{n+4}^{4}}$=$\frac{12}{7}$.
則n=3.
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查了超幾何分布列的概率計算公式及其數(shù)學(xué)期望、組合計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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(Ⅰ)若甲、乙兩個觀測點(diǎn)記錄數(shù)據(jù)的平均值相同,求a的值;
(Ⅱ)當(dāng)a=2時,分別從甲、乙兩觀測點(diǎn)記錄的數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取一天的觀測值,記這兩觀測值之差的絕對值為X,求|X|≤2的概率.

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