（本小題滿分13分）

設是數(shù)列（）的前項和，，且，，．

（I）證明：數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列；

（II）試找出一個奇數(shù)，使以18為首項，7為公比的等比數(shù)列（）中的所有項都是數(shù)列中的項，并指出是數(shù)列中的第幾項．

 

【答案】

（I）數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列

（II）若是數(shù)列中的第項，由得，取，得，是數(shù)列中的第項．

【解析】解：（I）當時，由已知得．

因為，所以． …………………………①

于是． …………………………………………………②

由②－①得：．……………………………………………③

于是．……………………………………………………④

由④－③得：．…………………………………………………⑤

即數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列．

（II）由①有，所以．

由③有，所以，

而⑤表明：數(shù)列和分別是以，為首項，6為公差的等差數(shù)列．

所以，，．

由題設知，．當為奇數(shù)時，為奇數(shù)，而為偶數(shù)，所以不是數(shù)列中的項，只可能是數(shù)列中的項．

若是數(shù)列中的第項，由得，取，得，此時，由，得，，從而是數(shù)列中的第項．

（注：考生取滿足，的任一奇數(shù)，說明是數(shù)列中的第項即可）

 

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（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題

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（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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