17．若sin（π+α）=$\frac{3}{5}$，α是第三象限的角，則tanα=$\frac{3}{4}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的關(guān)系式可sinα=-$\frac{3}{5}$，cosα=-$\frac{4}{5}$，從而可得答案．

解答 解：∵sin（π+α）=-sinα=$\frac{3}{5}$，
∴sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第三象限的角，
∴cosα=-$\sqrt{1{-sin}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$，故
答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，著重考查誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[0，2]上的最大值．

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8．如圖，已知長(zhǎng)度為4的線(xiàn)段AB在圓O的圓周上，O為圓心，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AO}$=（　�。�
A．2B．4
C．8D．和動(dòng)圓O的半徑有關(guān)

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5．已知sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$），cos（$\frac{π}{3}$+β）=$\frac{5}{13}$，β∈（0，π），求cos（β-α）的值．

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12．若tanα=3，求值
（1）$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$，
（2）2sin2α-sinαcosα+cos2α

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2．函數(shù)f（x）=lg（1-$\sqrt{x-2}}$）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（2，3）B．（2，3]C．[2，3）D．[2，3]

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9．已知奇函數(shù)f（x）=loga$\frac{b+ax}{1-ax}$，
（1）求b的值，并求出f（x）的定義域
（2）若存在區(qū)間[m，n]，使得當(dāng)x∈[m，n]時(shí)，f（x）的取值范圍為[loga6m，loga6n]，求a的取值范圍．

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6．已知集合M滿(mǎn)足{1，2}⊆M?{1，2，3，4}，則集合M的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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7．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=（$\sqrt{x}$）2表示同一個(gè)函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
④設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根；
其中正確命題的序號(hào)是④（填上所有正確命題的序號(hào)）

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