Question

16．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$則z=4x+3y的最小值為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．

解答 解：由z=4x+3y，得y=-$\frac{4}{3}$x+$\frac{1}{3}$z，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知當(dāng)直線y=-$\frac{4}{3}$x+$\frac{1}{3}$z過(guò)點(diǎn)A時(shí)，
直線y=-$\frac{4}{3}$x+$\frac{1}{3}$z的在y軸的截距最大，此時(shí)z最大，
經(jīng)過(guò)B時(shí)，z最�。�
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2x+y-2=0}\end{array}\right.$得x=1，y=0，即B（1，0），
此時(shí)z=4，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．