如下圖，O是□ABCD的中心，E、F分別在邊CD、AB上，且＝．試用向量法證明E、O、F三點(diǎn)在同一直線上．

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如下圖，O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，AD是∠BAC的角平分線，動(dòng)點(diǎn)P滿足＝＋λ，λ∈[0，＋∞)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的(　　)．

[　　]

A．外心

B．內(nèi)心

C．重心

D．垂心

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如下圖，O是平面ABC外一點(diǎn)，A1、B1、C1分別在線段OA、OB、OC上，且滿足，．求證：△ABC∽△A1B1C1．

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如下圖，AC是⊙O的直徑，B是圓上一點(diǎn)，∠ABC的平分線與⊙O相交于D，已知BC＝1，AB＝，則AD＝________．

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.如下圖，AC是⊙O的直徑，B是圓上一點(diǎn)，∠ABC的平分線與⊙O相交于D，已知BC＝1，AB＝，則AD＝　　　　.

 

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如下圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn)，PA=1，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O.

(1)證明PA⊥BF；

(2)求面APB與面DPB所成二面角的大小.

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