【題目】中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系,對(duì)該校200名高三學(xué)生平均每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,如表:(平均每天鍛煉的時(shí)間單位:分鐘)

平均每天鍛煉的時(shí)間/分鐘

總?cè)藬?shù)

20

36

44

50

40

10

將學(xué)生日均體育鍛煉時(shí)間在的學(xué)生評(píng)價(jià)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”.

(1)請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表;

鍛煉不達(dá)標(biāo)

鍛煉達(dá)標(biāo)

合計(jì)

20

110

合計(jì)

并通過(guò)計(jì)算判斷,是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)?

(2)在“鍛煉達(dá)標(biāo)”的學(xué)生中,按男女用分層抽樣方法抽出10人,進(jìn)行體育鍛煉體會(huì)交流,

(i)求這10人中,男生、女生各有多少人?

(ii)從參加體會(huì)交流的10人中,隨機(jī)選出2人作重點(diǎn)發(fā)言,記這2人中女生的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式:,其中.

臨界值表

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)(i)男生有6人,女生有4人. (ii)見(jiàn)解析

【解析】

(1)根據(jù)題意填寫(xiě)列聯(lián)表,計(jì)算觀測(cè)值,對(duì)照臨界值得出結(jié)論;

(2)(i)由男女生所占的比例直接求解;(ii)分別求得不同取值下的概率,列出分布列,根據(jù)期望公式計(jì)算結(jié)果即可.

(1)

鍛煉不達(dá)標(biāo)

鍛煉達(dá)標(biāo)

合計(jì)

60

30

90

90

20

110

合計(jì)

150

50

200

列聯(lián)表中數(shù)據(jù),計(jì)算得到的觀測(cè)值為 .

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下能判斷“鍛煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān).

(2)(i)“鍛煉達(dá)標(biāo)”的學(xué)生有50人,男、女生人數(shù)比為,故用分層抽樣方法從中抽出10人,男生有6人,女生有4人.

(ii)的可能取值為0,1,2;

,

,

,

的分布列為

0

1

2

的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,矩形中,的中點(diǎn),將沿直線(xiàn)翻折成,連結(jié),的中點(diǎn),則在翻折過(guò)程中,下列說(shuō)法中所有正確的序號(hào)是_______.

①存在某個(gè)位置,使得;

②翻折過(guò)程中,的長(zhǎng)是定值;

③若,則;

④若,當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),三棱錐的外接球的表面積是.

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【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)

(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程

(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(1)求出的線(xiàn)性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤?

參考公式:

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1)試將年利潤(rùn)(萬(wàn)元)表示為年廣告費(fèi)(萬(wàn)元)的函數(shù);

2)求當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí),企業(yè)利潤(rùn)最大?

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【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù),且時(shí),有,,則不等式的解集為____

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【題目】某單位有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元.為增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力,決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè),調(diào)整后平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)為萬(wàn)元,剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高

(1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn),則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)?

(2)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)條件下,若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn),則的取值范圍是多少?

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A.4B.3C.D.2

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2)二面角EBDF的大。

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討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

,求證:

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