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（13分）如圖，在直三棱柱中，，。
（1）求證：；（2）已知是棱上的一動點，問：三棱錐的體積是否為定值，如不是定值，請說明理由；如是定值，請求出此定值。
略
（I）由題意得……3分
即，
故,所以    ……6分
（II）， ……8分
所以，
即，……12分
……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐，平面，，，，.

（1）求證：平面平面；
（2）當點到平面的距離為時，求二面角的余弦值；
（3）當為何值時，點在平面內的射影恰好是的重心.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，為的中點，為的中點．


（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）證明：直線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設、、、是半徑為的球面上的四點，且滿足，，，則的最大值是         (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

 如圖，已知正方體的棱長為2,點分別為和的中點．

（Ⅰ）求異面直線CM與所成角的余弦值；
（Ⅱ）求點到平面的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是(    )
A．直線平面，平面//直線，則
B．平面，直線，則//
C．直線是平面的一條斜線，且，則與必不垂直
D．一個平面內的兩條直線與另一個平面內的兩條直線分別平行，則這兩個平面平行

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖1，在四棱錐中，底面是正方形，為中點，若，，，則（  ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a，b，c是三條不同直線，，，是三個不同平面，給出下列命題：
①若，，則；
②若a，b異面，，，，，則；
③若，，，且，則；
④若a，b為異面直線，，，，，則．
其中正確的命題是                  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一條與平面相交的線段，其長度為10cm，兩端點到平面的距離分別是2cm，3cm，
這條線段與平面a所成的角是__________ .  

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