已知變換A：平面上的點P（2，-1）、Q（-1，2）分別變換成點P1（3，-4）、Q1（0，5）
（1）求變換矩陣A；
（2）判斷變換A是否可逆，如果可逆，求矩陣A的逆矩陣A-1；如不可逆，說明理由．
（1）假設(shè)所求的變換矩陣A=
ab
cd
，
依題意，可得
ab
cd
  2
-1
=
   3
-4
及
ab
cd
-1
  2
=
0
5

即
2a-b=3
2c-d=-4
-a+2b=0
-c+2d=5
解得
a=2
b=1
c=-1
d=2
所以所求的變換矩陣A=
  21
-12
．
（2）根據(jù)求逆矩陣的公式可得：A-1=
2
5
-
1
5
1
5
2
5
練習冊系列答案
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已知變換A：平面上的點P（2，-1）、Q（-1，2）分別變換成點P1（3，-4）、Q1（0，5）
（1）求變換矩陣A；
（2）判斷變換A是否可逆，如果可逆，求矩陣A的逆矩陣A-1；如不可逆，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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已知變換A：平面上的點P（2，-1）、Q（-1，2）分別變換成點P1（3，-4）、Q1（0，5）
（1）求變換矩陣A；
（2）判斷變換A是否可逆，如果可逆，求矩陣A的逆矩陣A-1；如不可逆，說明理由．

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