14．已知函數(shù)f（x）=cosx（x∈[0，2π]）與函數(shù)g（x）=tanx的圖象交于M，N兩點(diǎn)，則|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|=π．

分析 由題意，M，N關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，0）對稱，即可求出|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|．

解答 解：由題意，M，N關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，0）對稱，
∴|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|=2×$\frac{π}{2}$=π，
故答案為π．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)圖象的對稱性，考查向量知識的運(yùn)用，確定M，N關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，0）對稱是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=a5+a6=25．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若不等式2Sn+8n+27＞（-1）nk（an+4）對所有的正整數(shù)n都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．命題：“?x0＞0，使2${\;}^{{x}_{0}}$＞10”，這個(gè)命題的否定是（　　）
A．?x＞0，使2x＞10B．?x＞0，使2x≤10C．?x≤0，使2x≤10D．?x≤0，使2x＞10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0．b＞0）有公共焦點(diǎn)F，且在第一象限的交點(diǎn)為P（3，2$\sqrt{6}$）．
（1）求拋物線C1，雙曲線C2的方程；
（2）過點(diǎn)F且互相垂直的兩動直線被拋物線C1截得的弦分別為AB，CD，弦AB、CD的中點(diǎn)分別為G、H，探究直線GH是否過定點(diǎn)，若GH過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若直線GH不過定點(diǎn)，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）是偶函數(shù)，則φ=$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，經(jīng)過村莊A有兩條互相垂直的筆直公路AB和AC，根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路圍成的直角區(qū)域內(nèi)建一工廠P，為了倉庫存儲和運(yùn)輸方便，在兩條公路上分別建兩個(gè)倉庫M，N（異于村莊A，將工廠P及倉庫M，N近似看成點(diǎn)，且M，N分別在射線AB，AC上），要求MN=2，PN=1（單位：km），PN⊥MN．
（1）設(shè)∠AMN=θ，將工廠與村莊的距離PA表示為θ的函數(shù)，記為l（θ），并寫出函數(shù)l（θ）的定義域；
（2）當(dāng)θ為何值時(shí)，l（θ）有最大值？并求出該最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-3y-1≤0\\ x≤1\end{array}\right.$，則z=3x-y的最大值為（　　）
A．-5B．1C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[100，110），[110，120），[120，130）三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取28人參加一項(xiàng)活動，則從身高在[120，130）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={1，2，3，4}，B={0，2，4，6}，則A∩B等于（　　）
A．{0，1，2，3，4，6}B．{1，3}C．{2，4}D．{0，6}

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