精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本小題滿分14分）
已知數列滿足，（，），
若數列是等比數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求證：當為奇數時，；
（Ⅲ）求證：（）.
略
（Ⅰ）∵數列是等比數列
∴應為常數
∴  得或當時，可得為首項是，
公比為的等比數列，則 ①
當時，為首項是，公比為的等比數列，
∴ ②    ①－②得，  ………4分
（注：也可由①利用待定系數或同除得通項公式）
（Ⅱ）當為奇數時，
  ∴ ………8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知為奇數時， ………10分
①當為偶數時，  
②當為奇數時，
………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）
數列{}，{}，{}滿足a0＝1，b0＝1，c0＝0，且＝＋2，＝2，
＝＋，n∈N﹡．
（Ⅰ）求數列{}，{}的通項公式；
（Ⅱ）求使>7000的最小的n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知不等式組所表示的平面區(qū)域為D,記D內的整點個數為（整點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）.
（1）數列的通項公式；
（2）若，記，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）設為數列的前n項和，且對任意都有，記
（1）求；
（2）試比較與的大��；
（3）證明：。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設｛an｝是由正數組成的等差數列，Sn是其前n項和
（1）若Sn＝20，S2n＝40，求S3n的值；
（2）若互不相等正整數p，q，m，使得p＋q＝2m，證明：不等式SpSq＜S成立；
（3）是否存在常數k和等差數列｛an｝，使ka－1＝S2n－Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，試求出常數k和數列｛an｝的通項公式；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義運算符號：“”，這個符號表示若干個數相乘，例如：可將1×2×3×…×n記作，，其中為數列中的第項.若________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列滿足，若，則的值為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列中，是前項和，,,則的值為_ ___

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


已知是等差數列的前n項和，且的值為
A．117B．118C．119D．120

查看答案和解析>>

同步練習冊答案