Question

若實數(shù)x，y滿足 且z=2x+y的最小值為3，則實數(shù)b的值為（ ）
A．0
B．2
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：畫出滿足條件 的可行域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的解析式形式，分析取得最優(yōu)解的點的坐標(biāo)，然后根據(jù)分析列出一個含參數(shù)b的方程組，消參后即可得到b的取值．
解答：解：由題得：b＞0， 對應(yīng)的可行域如圖：
∵⇒，∴B（）．
由圖得，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過B時，z=2x+y有最小值．
∴2×=3
解得：b=．
故選C．
點評：如果約束條件中含有參數(shù)，我們可以先畫出不含參數(shù)的幾個不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，分析取得最優(yōu)解是哪兩條直線的交點，然后得到一個含有參數(shù)的方程（組），代入另一條直線方程，消去x，y后，即可求出參數(shù)的值．