將邊長為1 m的正三角形薄鐵皮沿一條平行于某邊的直線剪成兩塊,其中一塊是梯形,記s=,則s的最小值是　　　　. 
如圖所示,設(shè)梯形上底邊長為x(0<x<1),
則梯形兩腰長為1-x,高為 (1-x).

s=
=
=-·.
令u(x)=,0<x<1.
∵u′(x)=
=,
∴當(dāng)0<x<時(shí),u′(x)>0,u(x)單調(diào)遞增;
當(dāng)<x<1時(shí),u′(x)<0,u(x)單調(diào)遞減,
∴當(dāng)x=時(shí),u(x)最大,s最小,
smin=-×
=
=.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－4，設(shè)曲線y＝f(x)在點(diǎn)(xn，f(xn))
處的切線與x軸的交點(diǎn)為(xn＋1,0)(n∈N＋)，其中x1為正實(shí)數(shù)．
(1)用xn表示xn＋1；
(2)求證：對一切正整數(shù)n，xn＋1≤xn的充要條件是x1≥2；
(3)若x1＝4，記an＝lg ，證明數(shù)列{an}成等比數(shù)列，并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)P(x，y)為函數(shù)y＝x2－1(x＞)圖象上一動點(diǎn)，記m＝，則當(dāng)m最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝，x∈[－1，8]，函數(shù)g(x)＝ax＋2，x∈[－1，8]，若存在x∈[－1，8]，使f(x)＝g(x)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中,我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”;當(dāng)a≥b時(shí),a⊕b=a;當(dāng)a<b時(shí),a⊕b=b2,函數(shù)f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍為通常的乘法),則函數(shù)f(x)在[0,2]上的值域?yàn)?　　)
A．[0,4]B．[1,4]C．[0,8]D．[1,8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3cosx+1.若f(a)=11,則f(-a)=　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域?yàn)閇0，＋∞)，若關(guān)于x的不等式f(x)＜c的解集為(m，m＋6)，則實(shí)數(shù)c的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若對于定義在R上的函數(shù)f(x)，其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ(λ∈R)使得f(x＋λ)＋λf(x)＝0對任意實(shí)數(shù)都成立，則稱f(x)是一個(gè)“λ伴隨函數(shù)”．下列關(guān)于“λ伴隨函數(shù)”的結(jié)論：①f(x)＝0不是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“λ伴隨函數(shù)”；②f(x)＝x不是“λ伴隨函數(shù)”；③f(x)＝x2是“λ伴隨函數(shù)”；④“伴隨函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是(  )
A．1 B．2C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知符號函數(shù)sgn(x)=則函數(shù)f(x)=sgn(lnx)-lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊答案