下列四個命題：
①若a＞|b|，則a2＞b2 
②若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d 
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd  
④若a＞b＞0，c＜0，則
c
a
＞
c
b

其中正確命題的個數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個
分析：①由a＞|b|，利用不等式的性質可得a2＞b2；
②由a＞b，c＞d，利用不等式的性質可得a+c＞b+d，即可判斷a-c＞b-d是否正確；
③取a=2，b=1，c=-2，d=-3，滿足a＞b，c＞d，即可判斷出；
④由a＞b＞0，c＜0，利用不等式的性質可得
1
b
＞
1
a
＞0，-c＞0，于是
-c
b
＞
-c
a
，因此
c
a
＞
c
b
．
解答：解：①∵a＞|b|，∴a2＞b2，故正確；
②∵a＞b，c＞d，∴a+c＞b+d，因此a-c＞b-d不正確；
③取a=2，b=1，c=-2，d=-3，滿足a＞b，c＞d，但是ac=-4＜bd=-3，故不正確；
④∵a＞b＞0，c＜0，∴
1
b
＞
1
a
＞0，-c＞0，
∴
-c
b
＞
-c
a
，∴
c
a
＞
c
b
，故正確．
綜上可知：只有①④正確．
故選：B．
點評：本題考查了不等式的基本性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個命題中，
①若a⊥α，b⊥α，則a∥b；  ②若 a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，則α∥β；   ④若α∥b，β∥b，則α∥β．
正確命題的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個命題中，

①  若a⊥α，b⊥α，則a∥b ；  ②  若 a∥α，b ∥α，則a∥b；

③  若a⊥α，a⊥β，則α∥β；   ④  若α∥b，β∥b ，則α∥β．

正確命題的個數(shù)是

  (A) 1              (B) 3              (C) 2                  (D) 0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濟寧市高三第一次調研考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個命題中，                       

       ①  若a⊥α，b⊥α，則a∥b ；                ②  若 a∥α，b ∥α，則a∥b；

       ③  若a⊥α，a⊥β，則α∥β；                  ④  若α∥b，β∥b ，則α∥β．

正確命題的個數(shù)是                                                                                          （    ）

      A． 1                    B． 3                      C． 2                     D． 0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個命題中，                       

       ①  若a⊥α，b⊥α，則a∥b ；             ②  若 a∥α，b ∥α，則a∥b；

       ③  若a⊥α，a⊥β，則α∥β；               ④  若α∥b，β∥b ，則α∥β．

正確命題的個數(shù)是                                                                                          （    ）

      A． 1          B． 3    C． 2  D． 0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學專項復習：立體幾何（5）（解析版） 題型：選擇題

已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個命題中，
①若a⊥α，b⊥α，則a∥b；  ②若 a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，則α∥β；   ④若α∥b，β∥b，則α∥β．
正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．3
C．2
D．0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案