(06年江蘇卷)兩相同的正四棱錐組成如圖1所示的幾何體,可放棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi),使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個(gè)平面平行,且各頂點(diǎn)均在正方體的面上,則這樣的幾何體體積的可能值有
(A)1個(gè) 。˙)2個(gè)
(C)3個(gè) 。―)無(wú)窮多個(gè)
答案:D
解析:由于兩個(gè)正四棱錐相同,所以所求幾何體的中心在正四棱錐底面正方形ABCD中心,有對(duì)稱(chēng)性知正四棱錐的高為正方體棱長(zhǎng)的一半,影響幾何體體積的只能是正四棱錐底面正方形ABCD的面積,問(wèn)題轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)為1的正方形的內(nèi)接正方形有多少種,所以選D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(06年江蘇卷)右圖中有一個(gè)信號(hào)源和五個(gè)接收器。接收器與信號(hào)源在同一個(gè)串聯(lián)線(xiàn)路中時(shí),就能接收到信號(hào),否則就不能接收到信號(hào)。若將圖中左端的六個(gè)接線(xiàn)點(diǎn)隨機(jī)地平均分成三組,將右端的六個(gè)接線(xiàn)點(diǎn)也隨機(jī)地平均分成三組,再把所有六組中每組的兩個(gè)接線(xiàn)點(diǎn)用導(dǎo)線(xiàn)連接,則這五個(gè)接收器能同時(shí)接收到信號(hào)的概率是
(A) 。˙)
(C) 。―)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(06年江蘇卷)(12分)
已知三點(diǎn)P(5,2)、(-6,0)、(6,0).
(Ⅰ)求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P、、關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為、、,求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(06年江蘇卷)(14分)
設(shè)數(shù)列、、滿(mǎn)足:,(n=1,2,3,…),證明為等差數(shù)列的充分必要條件是為等差數(shù)列且(n=1,2,3,…)
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