Question

【題目】為了適應(yīng)高考改革，某中學(xué)推行“創(chuàng)新課堂”教學(xué).高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”的教學(xué)方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學(xué)方式授課，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下表：（記成績(jī)不低于分者為“成績(jī)優(yōu)秀”）

分?jǐn)?shù)
甲班頻數(shù)
乙班頻數(shù)

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”？

	甲班	乙班	總計(jì)
成績(jī)優(yōu)秀
成績(jī)不優(yōu)秀
總計(jì)

（2）在上述樣本中，學(xué)校從成績(jī)?yōu)?/span>的學(xué)生中隨機(jī)抽取人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，求這人來自同一個(gè)班級(jí)的概率.

參考公式：，其中.

臨界值表

Answer 1

【答案】（1）有以上的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.

（2）

【解析】

（1）填寫列聯(lián)表，計(jì)算K2，對(duì)照數(shù)表即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)，表示成績(jī)?yōu)?/span>的甲班學(xué)生，，，，表示成績(jī)?yōu)?/span>的乙班學(xué)生，根據(jù)古典概型公式可得結(jié)果.

（1）補(bǔ)充的列聯(lián)表如下表：

	甲班	乙班	總計(jì)
成績(jī)優(yōu)秀
成績(jī)不優(yōu)秀
總計(jì)

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得的觀測(cè)值為 ，

所以有以上的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.

（2）設(shè)，表示成績(jī)?yōu)?/span>的甲班學(xué)生，，，，表示成績(jī)?yōu)?/span>的乙班學(xué)生，

則從這名學(xué)生中抽取名學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)交流共有15種等可能的結(jié)果：

，，，，，，，，，，，，，，，

根據(jù)古典概率計(jì)算公式，從名學(xué)生中抽取名學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，來自同一個(gè)班級(jí)的概率為.