將一張邊長為12cm的紙片按如圖1所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折疊并拼成一個有底的正四棱錐（底面是正方形，頂點在底面的射影為正方形的中心）模型，如圖2放置. 若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則正四棱錐的體積是（    ）
  

A． B． C． D．

C

解析試題分析：由題可知，圖1中的虛線長為圖2正四棱錐的底面邊長，設為，又正四棱錐的正視圖是正三角形，所以正四棱錐的斜高也為，則，，即正四棱錐的底面邊長為，
易得四棱錐的體積，故選．
考點：四棱錐的體積.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

（3分）（2011•重慶）高為的四棱錐S﹣ABCD的底面是邊長為1的正方形，點S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點S之間的距離為（        ）

A． B． C．1 D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

右上圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于（   ）

A．1 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，

則該幾何體的體積是（　　）.

A．　　　　B．　　　　C．　　　　 D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，某幾何體的正視圖是平行四邊形，側視圖和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為(　　)

A．6 B．9 C．8 D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（  ）

A． B． C．4 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

[2013·江西高考]一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　)

A．200＋9π B．200＋18πC．140＋9πD．140＋18π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

棱長為2的三棱錐的外接球的表面積為（   ）

A．6πB．4πC．2πD．π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（　�。�

A．28+6B．30+6C．56+12D．60+12

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