已知三次函數(shù)y＝f(x)過點(－1，0)，且(x)＝(x＋1)2，將y＝f(x)的圖象向右平移一個單位，再將各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得函數(shù)y＝g(x)的圖象，函數(shù)y＝h(x)與y＝g(x)的圖象關(guān)于點M(2，0)對稱．

(1)求y＝h(x)的解析式；

(2)若直線x＝t(0＜t＜4)將函數(shù)y＝h(x)的圖象與兩坐標軸圍成的圖形的面積二等分，求t的值．

答案：
解析：

　　(1)∵(x)＝(x＋1)2　∴設(shè)f(x)＝

　　∵f(－1)＝0　∴m＝0　∴f(x)＝　∴g(x)＝x3　5分

　　設(shè)p(x，y)為函數(shù)h(x)圖象上任一點，p關(guān)于M(2，0)對稱點為(4－x，y)

　　∵點在y＝g(x)圖象上　∴y＝(4－x)3即h(x)＝(4－x)3　8分

　　(2)如圖，依題意知

　　　10分

　　∴

　　即(4－t)4－44＝－(4－t)4(0＜t＜4)

　　∴t＝4－．　12分


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已知二次函數(shù)y＝f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1，1)，反比例函數(shù)y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個交點間距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)．

(1)求函數(shù)f(x)的表達式；

(2)證明：當a＞3時，關(guān)于x的方程f(x)＝f(a)有三個實數(shù)解．

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(1)求函數(shù)f(x)的表達式；

(2)證明：當a＞3時，關(guān)于x的方程f(x)＝f(a)有三個實數(shù)解．

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已知二次函數(shù)y＝f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1，1)，反比例函數(shù)y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個交點間距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)．

1)求函數(shù)f(x)的表達式；

2)證明：當a＞3時，函數(shù)g(x)＝f(x)－f(a)有三個零點．

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已知二次函數(shù)y＝f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1，1)，反比例函數(shù)y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個交點間的距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)

(1)求函數(shù)f(x)的表達式；

(2)求證：當a＞3時，關(guān)于x的方程f(x)＝f(a)有三個不相等的實數(shù)解

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