Question

下列命題為真命題的是（　　）

• A、若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
• B、“x=5”是“x²-4x-5=0”的充分不必要條件
• C、命題“若x＜-1，則x²-2x-3＞0”的否命題為“若x＜-1，則x²-2x-3≤0”
• D、已知命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，￢p：?x∈R，使得x²+x-1＞0

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：A，利用復合命題真值表可判斷A的正誤；
B，利用充分必要條件的概念可判斷B的正誤；
C，搞清楚命題的否定與否命題的概念可判斷C的正誤；
D，明確特稱命題的否定既要在量詞上否定，又要在結論處否定，可判斷D的正誤．

解答： 解：A，由復合命題真值表知：若p∨q為真命題，則p、q至少有一個為真命題，有可能一真一假，也可能兩個都真，推不出p∧q為真命題，∴選項A錯誤；
B，由x=5可以得到x²-4x-5=0，但由x²-4x-5=0不一定能得到x=5，也可以是x=-1，∴選項B成立；
C，選項C錯在把否命題寫成了命題的否定，∴選項C錯誤；
D，選項D錯在沒有搞清楚特稱命題的否定既要在量詞上否定，且要在結論處否定（符號應為≤）．
故選：B．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查易混淆的概念的理解與應用，如否命題與命題的否定、特稱命題的否定全稱命題的關系及復合命題真值表的應用，屬于中檔題．