已知下列命題:

①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.

②要得到函數(shù)的圖象,需把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度.

③已知函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為

在[0,1]上至少出現(xiàn)了100次最小值,則.

其中正確命題的序號(hào)是_     

 

【答案】

②③④

【解析】

試題分析:①由,所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.

②要得到函數(shù)的圖象,需把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度.正確。

③已知函數(shù),令,當(dāng)時(shí),函數(shù)的對(duì)稱軸x=,所以當(dāng)t=-1時(shí),函數(shù)的取最小值,最小值為

④若使在[0,1]上至少出現(xiàn)了100次最小值,則1≥,所.

考點(diǎn):正弦函數(shù)的單調(diào)性;圖像的變換;二次函數(shù)的最值;三角函數(shù)的周期性。

點(diǎn)評(píng):在求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)一定要注意的正負(fù),此為易錯(cuò)題,也是常見題型,一定要引起我們的重視。此題的第四個(gè)命題最容易出錯(cuò),誤認(rèn)為在[0,1]上至少出現(xiàn)100個(gè)周期,實(shí)質(zhì)上,只需至少出現(xiàn)即可。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知下表為函數(shù)f(x)=ax3+cx+d部分自變量取值及其對(duì)應(yīng)函數(shù)值,為便于研究,相關(guān)函數(shù)值非整數(shù)值時(shí),取值精確到0.01.
x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
y -101.63 -10.04 0.07 0.026 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
下列關(guān)于函數(shù)f(x)的敘述:
(1)f(x)為奇函數(shù);                          (2)f(x)在[0.55,0.6]上必有零點(diǎn)
(3)f(x)在(-∞,-0.35]上單調(diào)遞減;         (4)a<0
其中所有正確命題的個(gè)數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
4cosπx
(4x2+4x+5)(4x2-4x+5)
,對(duì)于下列命題:
①函數(shù)以f(x)不是周期函數(shù);
②函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
③對(duì)任意x∈R,f(x)滿足|f(x)|<
1
4
,其中真命題是
①②③
①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年福建省廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知下表為函數(shù)f(x)=ax3+cx+d部分自變量取值及其對(duì)應(yīng)函數(shù)值,為便于研究,相關(guān)函數(shù)值非整數(shù)值時(shí),取值精確到0.01.
x3.271.57-0.61-0.590.260.42-0.35-0.564.25
y-101.63-10.040.070.0260.210.20-0.22-0.03-226.05
下列關(guān)于函數(shù)f(x)的敘述:
(1)f(x)為奇函數(shù);                          (2)f(x)在[0.55,0.6]上必有零點(diǎn)
(3)f(x)在(-∞,-0.35]上單調(diào)遞減;         (4)a<0
其中所有正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年新疆高考第二次適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),對(duì)于下列命題:
①函數(shù)以f(x)不是周期函數(shù);
②函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
③對(duì)任意x∈R,f(x)滿足,其中真命題是   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-1,5],部分對(duì)應(yīng)值如下表,
f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如下圖所示,下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題:
①函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù);
②函數(shù)f(x)在[0,2]是減函數(shù);
③如果當(dāng)x∈[-1,t]時(shí),f(x)的最大值是2,那么t的最大值為4;
④當(dāng)1<a<2時(shí),函y=f(x)-a數(shù)有4個(gè)零點(diǎn);
其中真命題的個(gè)數(shù)是

[     ]

A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案