在平面直角坐標系中，定義為兩點,之間的“折線距離”.在這個定義下，給出下列命題：
①到原點的“折線距離”等于的點的集合是一個正方形；
②到原點的“折線距離”等于的點的集合是一個圓；
③到兩點的“折線距離”相等的點的軌跡方程是；
④到兩點的“折線距離”差的絕對值為的點的集合是兩條平行線.其中正確的命題有（   ）

A．1個 B．2 個 C．3 個 D．4個 

C

解析試題分析：到原點的“折線距離”等于1的點為,為正方形，所以①正確②不正確；
到兩點的“折線距離”相等的點為，所以，所以，所以③正確；到兩點的“折線距離”差的絕對值為1為所以所以，所以點的集合是兩條平行線，所以④正確.
考點：1.點的集合；2.新定義題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

設橢圓E：(a，b＞0)過M(2，)，N(，1)兩點，O為坐標原點，

(1)求橢圓E的方程；

(2)是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且⊥？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知集合，則下列式子表示正確的有（     ）
① ② ③ ④

A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，則P的子集的個數(shù)共有(　　)

A．2個B．4個C．6個D．8個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，則（M）∩N=(      )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設非空集合滿足：當時，有，給出如下三個命題：
①若則；②若則；  ③若則．
其中正確命題的是    (     )

A．①B．①②C．②③D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)與相等的是(   )

A． B． 
C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知集合，集合，表示空集，那么(    )

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若則實數(shù)的取值范圍是（   ）

A． B． C． D．

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