曲線的一個焦點的直線交雙曲線所得的弦長為20，若這樣的直線有且僅有兩條，則離心率為（ ）
A．
B．
C．2
D．
【答案】分析：先由2a=20以及截得的弦長為20，知道所求的直線為垂直于x軸的，弦長即為通徑長，再代入通徑的計算公式即可求出b，c，以及離心率．
解答：解：因為2a=20，要想截得的弦長為20，必須通徑長為20
即是=20⇒b2=100⇒c2=a2+b2=200⇒c=10，a=10，e==．
故選  B．
點評：本題考查雙曲線中的常用知識點：通徑的計算公式以及離心率的求法，是對基礎知識的考查，是基礎題..
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：宿遷2007～2008學年度高二數(shù)學第一學期期末考試題 題型：044

已知圓錐曲線的一個焦點為F(1，0)，對應這個焦點的準線方程為x＝－1，且這條曲線經(jīng)過點M(3，)．

(Ⅰ)求此圓錐曲線的方程；

(Ⅱ)設直線y＝k(x－4)與圓錐曲線相交于A、B兩點，與x軸交于點P，O為坐標原點，若∠AOP＝α，∠BOP＝β，求tanα·tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C的一個焦點為F（，0），對應于這個焦點的準線方程為x=-.

（1）寫出拋物線C的方程；

（2）過F點的直線與曲線C交于A、B兩點，O點為坐標原點，求△AOB重心G的軌跡方程；

（3）點P是拋物線C上的動點，過點P作圓（x-3）2+y2=2的切線，切點分別是M，N.當P點在何處時，|MN|的值最小？求出|MN|的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C的一個焦點為F（，0），對應于這個焦點的準線方程為x=-.

（1）寫出拋物線C的方程；

（2）過F點的直線與曲線C交于A、B兩點，O點為坐標原點，求△AOB重心G的軌跡方程；

（3）點P是拋物線C上的動點，過點P作圓（x-3）2+y2=2的切線，切點分別是M，N.當P點在何處時，|MN|的值最��？求出|MN|的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

曲線數(shù)學公式的一個焦點的直線交雙曲線所得的弦長為20，若這樣的直線有且僅有兩條，則離心率為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    數(shù)學公式

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